سهام ارزش سهام رشد را ضرب و شتم: تجزیه و تحلیل تجربی برای بازار سهام آلمان

3. تئوری های قیمت گذاری دارایی 3. 1. مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه 3. 1. 1. نرخ بهره بدون ریسک 3. 1. 2. Risk Risk Premium 3. 1. 3. فاکتور بتا 3. 1. 4. انتقاد و پسوند 3. 2. FAMA و فرانسوی سه فاکتور مدل 3. 3. رویکردهای توضیح برای ارزش PREMIUM 3. 4 CARHART MODEL FIVE

4- تعیین کننده بازده سهام مورد انتظار 4. 1. قیمت به کتاب 4. 2. قیمت به درآمد 4. 3. سود سهام 4. 4. اندازه 4. 5. حرکت 4. 6. عوامل تعیین کننده بیشتر

5- مطالعات تجربی برای بازار آلمان

6. خود تجزیه و تحلیل تجربی 6. 1. داده ها و روش شناسی 6. 2. آمار توصیفی 6. 3. فصلی 6. 4. رگرسیون تک متغیره و چند متغیره

فهرست مراجع

لیست جداول

جدول 1: ویژگی های سهام ارزش و رشد

جدول 2: ریسک ریسک بازار تاریخی برای بازار آلمان

جدول 3: حق بیمه ریسک بازار - پیش بینی تحلیلگران و اساتید

جدول 4: تعیین فاکتور بتا بانک دویچه با استفاده از سه رویکرد

جدول 5: Fama and French (1996) آمار خلاصه فاکتور بتا

جدول 6: Fama and French (1993) بازده اضافی نمونه کارها

جدول 7: Fama and French (1993): قدرت توضیحی مدل بازار

جدول 8: Fama and French (1993): قدرت توضیحی مدل سه عاملی

جدول 9: مؤلفه های بازده سهام

جدول 10: میانگین تعداد بنگاهها

جدول 11: خلاصه آمار 1992 -

جدول 12: میانگین ضرایب همبستگی پیرسون

جدول 13: میانگین بازده ماهانه

جدول 14: نمونه کارها پرچین (5 - 1) میانگین بازده ماهانه

جدول 15: بازده مربوط به فصلی

جدول 16: رگرسیون تک متغیره

جدول 17: قدرت توضیحی مجموعه های مختلف مدل ها

لیست ارقام

شکل 1: توسعه بازده اوراق قرضه دولت آلمان با سررسیدهای مختلف

شکل 2: منحنی های عملکرد در 07/06/

شکل 3: حرکت سهام آدیداس

شکل 4: نرخ یک ماهه بین بانکی آلمانی

شکل 5: توسعه خصوصیات شرکت

شکل 6: میانگین بازده نمونه کارها پرچین ماهانه

شکل 7: بازده پرتفوی پرچین فصلی

شکل 8: پرتفوی پرچین فصلی بیش از حد خطر سهام عدالت باز می گردد

لیست اختصارات

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

لیست نمادها

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

1. معرفی

1. 1 انگیزه

سالها بحث و گفتگو در حال انجام است که آیا سرمایه گذاری ارزش یا استراتژی های سرمایه گذاری رشد به بازده بازار سهام بالاتر می رسد. شرکتهای با ارزش را می توان به عنوان آنهایی که عملکرد گذشته ضعیف دارند تعریف کنند و انتظار می رود در آینده کمتر از حد متوسط عمل کنند ، در حالی که شرکت های رشد به عنوان شرکت هایی که در گذشته به شدت عمل می کردند و انتظار می رود در آینده عملکرد بالایی داشته باشند. در ارزش ادبیات (رشد) بنگاهها با نسبت های پایین (بالا) قیمت به درآمد [P/E] ، نسبت های پایین (بالا) قیمت به کتاب [P/B] ، قیمت پایین (بالا) قیمت به- مشخص می شوند. نسبت های جریان نقدی [P/CF] ، نسبت های پایین (بالا) قیمت به فروش [P/S] و بازده سود سهام زیاد (پایین) [DY = D/P]. افزایش علاقه دانشگاهی به استراتژی های سرمایه گذاری ارزش و رشد را می توان در سال 1992 و 1992 به دو مقاله اصلی FAMA و فرانسوی بازگرداند. مدل سه عاملی آنها حاوی حق بیمه خطر اضافی برای "سهام منهای پایین P/B" و "کوچک است- منهای سهام بزرگ "به معنای ضربه ای به قدرت توضیحی مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM) شارپ (1964) و لینتنر (1965) بود و مسئله" مرگ "فاکتور بتا را برطرف کرد.[1] بر اساس شواهد حاصل از تحقیقات تجربی متعدد در مورد اثر P/B و ناهنجاری های مرتبط با آن ، این اجماع تکامل یافته است که استراتژی های سرمایه گذاری ارزش ، به طور متوسط ، از استراتژی های سرمایه گذاری رشد بهتر و در نتیجه یک حق بیمه ارزش تولید می کنند. چان و همکاران.(1991) ، به عنوان مثال ، حق بیمه ارزش قابل توجهی را برای بازار ژاپن پیدا کنید تا نسبت P/B بهترین پروکسی برای بازده سهام مورد انتظار باشد.[2] FAMA و فرانسوی (1998) سند که ارزش سهام را در 12 از 13 بازار اصلی از سهام رشد بهتر می کند. آنها بیشتر آزمایش می کنند که آیا یک مدل قیمت گذاری دارایی جهانی می تواند بازده سهام را توضیح دهد و دریافتند که یک مدل بین المللی دو عاملی کار خوبی را انجام می دهد.[3] با این حال ، گریفین (2002) ، از جمله دیگر ، اظهار داشت که مدل های عامل داخلی قدرت بالاتری برای توضیح تغییرات سری زمانی در بازده سهام نسبت به یک مدل فاکتور جهانی دارند.[4] در کنار پروکسی های حق بیمه ارزش ، بخش عمده ای از تحقیقات تجربی در مورد حق بیمه اندازه انجام شده است ، یعنی اینکه شرکت های کوچک ، به طور متوسط ، عملکرد بهتری نسبت به شرکت های بزرگ دارند.[5] علاوه بر این ، ادبیات اخیر علاقه زیادی به یک ویژگی شرکت فنی نشان داده است - عامل حرکت.[6] یافته ها در مورد این عوامل انگیزه برای بررسی اینکه کدام استراتژی های معاملاتی بهترین عملکرد را برای سهام آلمان دارند ، ایجاد می کند.

1. 2ساختار و عینی

بر اساس نمونه "عاری از بقاء تعصب" از سهام آلمانی که در بورس فرانکفورت ذکر شده است ، این مطالعه توانایی ساختارهای تشکیل نمونه کارها پرچین ، ساخته شده از سه پروکسی حق بیمه ارزش (P/B ، P/E و DY) را بررسی می کند.، فاکتور اندازه ، و عامل حرکت فنی ، برای تولید بازده اضافی در دوره 1992 تا 2011. این مطالعه در سه جنبه اصلی از روشهای متداول متفاوت است: اول ، شرکت های مالی از نمونه خارج نمی شوند. دوم ، عوامل ریسک از انواع یک بعدی ساخته شده اند ، و نه از دو طبقه. و از همه مهمتر ، سوم ، همه پرتفوی ها به صورت ماهانه مجدداً تعادل می یابند ، در حالی که مطالعات مشترک فقط یک بار در سال اوراق بهادار خود را بر روی ویژگی های شرکت تنظیم می کنند. این انحرافات ، در بهترین حالت ، باید در مقایسه با مطالعات مربوطه بازده پرچین بالاتری داشته باشد.

باقیمانده به شرح زیر ساختار یافته است: بخش 2 مروری بر خصوصیات و تعاریف مربوط به ارزش و سرمایه گذاری رشد ارائه می دهد. بخش 3 در مورد چارچوب نظری قیمت گذاری دارایی با CAPM ، مدل سه عاملی FAMA و فرانسوی و پسوند Carhart بحث می کند. مهمترین عوامل تعیین کننده بازده سهام مورد انتظار در بخش 4 شرح داده شده است. مطالعات مرتبط برای بازار سهام آلمان در بخش 5 ارائه شده است. قبل از نتیجه گیری ، تجزیه و تحلیل تجربی در بخش 6 به تفصیل شرح داده شده است. سه سؤال اصلی باید مطرح شود:

1) آیا بین سالهای 1992 و 2011 حق بیمه ارزشی در بازار آلمان وجود دارد ، آیا حق بیمه اندازه معکوس مانند یافته های تجربی اخیر وجود دارد [7] ، و آیا سهام با حرکت بالا بهتر از سهام حرکت کم است؟2) آیا الگوی فصلی قابل توجهی در بازده نمونه کارها پرچین وجود دارد؟3) ترکیبی از کدام فاکتورها به بهترین وجه بازده سهام مورد انتظار را توضیح می دهد؟

2. تعریف مفهومی

2. 1سرمایه گذاری ارزش

اصول سرمایه گذاری ارزش را می توان به دو کتاب اساسی بنیامین گراهام - "تجزیه و تحلیل امنیتی" ، که وی در سال 1934 نوشت ، توسط دیوید دود و "سرمایه گذار هوشمند" نوشت ، که او در سال 1949 نوشت ، ردیابی کرد. او از این اصطلاح برای توصیف رویکرد خود استفاده کرد ، وی به عنوان پدر سرمایه گذاری ارزش شناخته می شود.[8] اصل اصلی گراهام "حاشیه ایمنی" باقی مانده است ، یعنی امنیت فقط باید خریداری شود ، در صورتی که قیمت آن به طور قابل توجهی پایین تر از ارزش ذاتی آن باشد.[9] ارزش ذاتی "ارزش واقعی یک شرکت یا دارایی مبتنی بر درک اساسی از ارزش واقعی آن از جمله همه جنبه های تجارت ، از نظر عوامل ملموس و نامشهود است" [10]. بنابراین ، سرمایه گذاران ارزش معتقدند که ارزش واقعی یک امنیت در قیمت آن منعکس نمی شود. سهام ارزش نسبت به ارزش ذاتی فعلی آنها ارزان است. شرکت کنندگان در بازار ممکن است مایل به پرداخت هزینه های بیشتری برای شرکت هایی نباشند که به نفع آن نیستند. بنابراین ، وظیفه سرمایه گذاران ارزش این است که شرکت هایی را که احتمالاً می توانند یک چرخش را مدیریت کنند ، ایجاد کنند و منجر به درآمد بالاتر و قیمت بالاتر سهام شوند. برای شناسایی سهام کم ارزش ، باید تجزیه و تحلیل اساسی جامع انجام شود.

جان بور ویلیامز با تعیین ارزش ذاتی یک شرکت از طریق تخفیف جریان احتمالی آینده نقدی خود ، مفهوم سرمایه گذاری ارزش را گسترش داد.[11] تخمین جریان نقدی آینده و نرخ تخفیف مناسب دشوار است ، مدتی طول می کشد و به فرضیات واقع گرایانه بستگی دارد. مارتین جی ویتمن (1999) برخی از خصوصیات بیشتر سرمایه گذاری ارزش را ذکر می کند:

- سرمایه گذاری ارزش هر شماره حسابداری یا نسبت مالی را به طور مساوی درمان می کند و مشاغل به عنوان کل ارزش دارند.- هدف اصلی ارزش گذاری یک تجارت مستقل از منافع بالقوه از سرمایه گذاران اقلیت منفعل است.- عوامل کلان اقتصادی مانند تولید ناخالص داخلی (تولید ناخالص داخلی) یا پیش بینی های اشتغال در نظر گرفته نمی شود. این تجزیه و تحلیل فقط بر فاکتورهای احمقانه است که تأثیر طولانی مدت بر یک شرکت دارد.- تجزیه و تحلیل شرکت کاملاً از تجزیه و تحلیل بازار جدا شده است.- سرمایه گذاری ارزش فقط از تجزیه و تحلیل مالی ، بدون تجزیه و تحلیل فنی و چارتیستی استفاده می کند.[12]

اقدامات آنچه را که یک شرکت ارزشی را تعریف می کند معمولاً در ترازنامه یافت می شود. شرکت های ارزشمند به طور معمول دارایی های بالایی را در قالب تنگی مانند ماشین آلات ، املاک و مستغلات و موجودی دارند. آنها غالباً متعلق به صنایعی مانند تولید خودکار ، چوب و فلز هستند. این شرکت ها معمولاً با حاشیه سود بسیار پایین فعالیت می کنند. بنابراین ، شرکت های با ارزش معمولاً با یک ترازنامه قوی مشخص می شوند.

یک روش آسان برای تعیین ارزش ذاتی یک شرکت و مقایسه سهام ، کاربرد چند برابر است. این مفهوم در ادبیات مالی و همچنین در عمل استفاده می شود. ارزش ذاتی یا منصفانه یک شرکت با استفاده از نسبت های مالی تعیین می شود. اگر ارزش فعلی بازار زیر ارزش ذاتی یک شرکت باشد ، به نظر می رسد ارزش خرید سهام را دارد. مقدار ذاتی اغلب مترادف با ارزش کتاب یک شرکت یا دقیقاً مقدار دارایی خالص (NAV) استفاده می شود. NAV با عدالت شرکت مطابقت دارد. ارزش بازار (زمان قیمت سهام سهام برجسته) شرکت تقسیم بر ارزش کتاب (سهام در ترازنامه) منجر به نسبت مالی "قیمت به کتاب" (P/B) می شود. هرچه این نسبت پایین تر باشد ، ارزان تر سهام در رابطه با گروه همسالان خود است. نسبت های بیشتر رویکرد ارزش عبارتند از: نسبت قیمت به درآمد کم (P/E) ، نسبت قیمت پایین به فروش (P/S) و نسبت قیمت پایین به پول (P/CF).[13] بنابراین ، مدیران ارزش عمدتاً در شرکت هایی با ارزش گذاری کم و پیش بینی های پایدار و پیش بینی رشد سرمایه گذاری می کنند. به دلیل این ویژگی ها ، ارزش سرمایه گذاری به عنوان سبک سرمایه گذاری مناسب برای سرمایه گذاران دفاعی در نظر گرفته می شود. در حال حاضر ، به عنوان مثال فولکس واگن را می توان به عنوان یک شرکت با ارزش معمولی مشاهده کرد و در دسامبر 2011 با P/B 0. 84 و P/E 2. 9 تجارت کرد. [14]

2. 2سرمایه گذاری رشد

شرکت های رشد یا شرکت های زرق و برق عملکرد گذشته قوی تری نسبت به شرکت متوسط دارند و انتظار می رود در آینده بسیار قوی عمل کند.[15] به گفته بنیامین گراهام "[او]" سهام رشد "برای مواردی اعمال می شود که درآمد هر سهم خود را در گذشته با بیش از نرخ سهام عادی به طور کلی افزایش داده است و انتظار می رود این کار را ادامه دهدآینده."[16] سرمایه گذاران رشد معتقدند که این شرکت های با رشد بالا آنها را قادر می سازد تا در طولانی مدت از بازار سهام بهتر عمل کنند. بازار مایل است مبلغ بیشتری را برای سهام رشد بپردازد ، زیرا این شرکت های پیشرو با پتانسیل رشد سریع درآمد هستند و بنابراین ممکن است در آینده به میزان قابل توجهی بیشتر ارزش داشته باشد. فیلیپ A. فیشر پیشرو در زمینه سرمایه گذاری در نظر گرفته می شود. علاوه بر تجزیه و تحلیل اساسی ، وی همچنین به جنبه های کیفی یک شرکت مانند توانایی مدیریت ، مدیریت ریسک ، نوآوری و استراتژی تجارت توجه داشت. دارایی های نامشهود مانند نام تجاری و حسن نیت یک شرکت اهمیت پیدا کرد.[17] فیشر با تأکید بر اینکه سهام ارزان قیمت می تواند سرمایه گذاری های سودآور باشد ، در واقع ، اگر سهام زیر ارزش ذاتی خود به دلیل مدیریت بد معامله کند ، تعداد نامزدهای سرمایه گذاری ارزش را افزایش داده است.[18]

به طور همزمان ، پتانسیل بالای سهام رشد این خطر را دارد که انتظارات ناامید شود. تقاضا برای سهام رشد ، مهمتر از همه ، در اواخر دهه 1990 با رونق اینترنت بوجود آمد. بسیاری از پیشنهادات عمومی اولیه (IPO) شرکت هایی با انتظارات رشد درآمد بسیار بالایی وجود دارد. در بازار آلمان ، یک مورد مشهور مورد EMTV است. شرکت رسانه ای آلمانی در بستر "Neuer Markt" با قیمت 35. 50 Deutsche Mark (DM) (تنظیم شده برای تقسیم سهم مختلف: 0. 35 یورو) در اکتبر 1997 صادر شد. در ابتدای سال 2000 سهام با قیمت 120 به اوج خود رسید. یورو (یورو). این به معنای سود بیش از 30،000 درصد از زمان IPO بود. در سال 1999 ، این شرکت فروش 317 میلیون DM (M) با 220 کارمند را تولید کرد ، در حالی که ارزش بازار از 15 میلیارد DM (BN) فراتر رفته است.[19] در این مقطع زمانی ، EMTV به اندازه Deutsche Aktienindex (DAX) [20] شرکت Lufthansa ارزش داشت و نسبت P/S بسیار بالایی از حدود 22 داشت. در اواسط سال 2000 کاهش سهام آغاز شدو در آوریل 2003 ، مسئولان ارشد اجرایی (مدیرعامل) به دلیل ارائه اشتباه از وضعیت شرکت ، به پرداخت جریمه های بالا محکوم شدند. EMTV تنها شرکتی نبود که نتوانست انتظارات بالایی را بدست آورد. پس از پشت سر گذاشتن "حباب Dot-Com" ، بسیاری از شرکت های به اصطلاح "اقتصاد جدید" ورشکسته شدند.

یک پدیده مشابه ، که در حال حاضر اتفاق می افتد ، IPO شبکه اجتماعی فیس بوک است. از زمان اولین لیست در تاریخ 18 ماه مه ، سهام از 38 دلار به 26. 81 دلار کاهش یافت [21] ، منهای تقریباً 30 درصد. این به معنای کاهش ارزش بازار 34. 5 میلیارد دلار در چند هفته است.[22] در 7 ژوئن 2012 ، این شرکت با P/E 2012 از 49. 27 و P/E 2013 از 41. 20 معامله می شود.[23] این نسبت های بالا یادآور ارزیابی های "Neue Markt" است.

یک سرمایه گذار رشد محور آینده را در پیش زمینه قرار می دهد. فروش یا درآمد فعلی مهم نیست ، بلکه انتظار رشد قوی فروش و درآمد است. از این رو ، سهام رشد با نسبت P/B بالا ، نسبت P/E بالا و بازده سود کم مشخص می شود. سهام رشد با حق بیمه رشد تجارت می کند. نمونه ای شدید برای سرمایه گذاری در رشد ، سرمایه گذاری در یک شرکت نوپا خواهد بود. این شرکت ها به طور معمول مقدار کمی دارایی و اغلب درآمد منفی دارند ، اما در عین حال پتانسیل بالایی برای رشد دارند. نمونه های مثبت شرکت های رشد اخیر اپل و گوگل هستند. آینده نشان می دهد ، اگر فیس بوک به "Google دوم" یا "EMTV دوم" تبدیل شود.

2. 3. پیوند بین سرمایه گذاری ارزش و رشد

سهام ارزشی در نظر گرفته می شود که عملکرد گذشته ضعیفی داشته باشد و انتظار می رود در آینده عملکرد ضعیفی داشته باشد، در حالی که سهام های رشدی در گذشته عملکرد قوی داشتند و انتظار می رود در آینده عملکرد قوی داشته باشند. با این حال، ترسیم این مرز و طبقه بندی سهام در ارزش یا رشد در عمل چالش برانگیز است. اختلاف بین قیمت یک سهام و ارزش ذاتی آن می تواند یک شرکت ارزشی را به سهامی در حال رشد تبدیل کند و بالعکس.[24] این پدیده، برای مثال، اگر یک شرکت به خوبی تاسیس و اشباع شده، سود کم یا بدون سود را افشا کند، به وجود می آید. اگر فقط با استفاده از نسبت P/E ارزش گذاری شود، شرکت به عنوان سهام رشد طبقه بندی می شود. علاوه بر این، طبقه بندی ها می توانند در طول زمان تغییر کنند. شرکتی که اکنون به عنوان یک شرکت در حال رشد طبقه بندی می شود، ظرف چند سال می تواند به عنوان یک شرکت ارزشی طبقه بندی شود. برعکس - توسعه از یک شرکت ارزشی به یک شرکت رشد - نیز ممکن است، حتی اگر این کار دشوارتر باشد. یک نماینده برجسته در اپل دیده می شود. پس از شروع به عنوان یک شرکت در حال رشد در سال 1981، سهام در دهه 1990 با کاهش نسبت P/E بیشتر و بیشتر به یک شرکت ارزشی تبدیل شد. با این حال، از سال 2004 P/E دوباره افزایش یافته است. امروزه تحلیلگران و کارشناسان مالی با اپل برای برچسب گذاری سهام رشد یا ارزش سهام مخالف هستند.[25] مدیران پورتفولیوی ارزش و رشد هر دو در اپل سرمایه گذاری می کنند. این مثال دوباره دشواری طبقه بندی سهام به ارزش و رشد را نشان می دهد. همچنین وارن بافت، معروف ترین شاگرد بنجامین گراهام و سرمایه گذار موفق ارزش گفت که سبک سرمایه گذاری ارزش و رشد «در باسن به هم می پیوندند» [26]، زیرا رشد همیشه بخشی از سرمایه گذاری ارزشی است. با این حال، جدول 1 سعی می کند ویژگی های مختلف سرمایه گذاری ارزش و رشد را خلاصه کند:

جدول 1: ویژگی های سهام ارزش و رشد

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

(منبع: بازنمایی شخصی بر اساس Naumer et al. (2009)، Value oder Growth mehr als eine Stilfrage!, p. 5.)

3. نظریه های قیمت گذاری دارایی

3. 1. مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) هنوز مهمترین ابزار در عمل برای تعیین بازده سهام مورد انتظار یا هزینه حقوق صاحبان سهام یک شرکت خاص است. CAPM یک مدل تعادل یک دوره ای است که بر اساس نظریه پورتفولیو مارکوویتز [27] است. این مدل بر چند فرض استوار است: [28]

- سرمایه گذاران ریسک پذیر هستند و بنابراین نمونه کارها را با کمترین ریسک از همه پرتفوی ها با همان بازده انتخاب می کنند ، یعنی به حداقل رساندن نوسانات در یک مقدار مورد انتظار (همه سرمایه گذاران از بهینه سازی مارکوویتز استفاده می کنند).- هر کسری از اوراق بهادار را می توان در هر مقطع زمانی معامله کرد و هیچ محدودیتی در فروش کوتاه وجود ندارد.- سرمایه گذاران قیمت دهنده هستند ، یعنی سرمایه گذاری ها هیچ تاثیری در قیمت بازار ندارند.- هیچ هزینه معامله و مالیات وجود ندارد.- سرمایه گذاران می توانند با نرخ ریسک وام وام بگیرند و وام بگیرند.- اطلاعات بدون هزینه و در دسترس همه است.- همه اشکال اوراق بهادار قابل معامله است.- همه شرکت کنندگان در بازار انتظارات یکدست در مورد بازده ، واریانس ها و متغیرها دارند.- سرمایه گذاران از طریق تنوع ، ریسک را کنترل می کنند.

با توجه به CAPM ، بازده مورد انتظار یک امنیت می تواند به عنوان یک تابع خطی فاکتور بتا خاص بتا (β) تعیین شود:

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

بنابراین ، با توجه به CAPM فقط سه عامل برای محاسبه بازده سهام مورد انتظار لازم است: نرخ بهره بدون ریسک ، ریسک بازار و عامل بتا. روشها ، چگونگی مشتق این مؤلفه ها ، در زیر مورد بحث قرار می گیرد.

3. 1. 1. نرخ بهره بدون ریسک

نرخ بهره اساسی بازگشت سرمایه گذاری بدون ریسک با شرایط یکسان در نقطه ارزیابی است.[29] از آنجا که هیچ بدهکار عاری از ریسک در یک زمینه نظری وجود ندارد ، نرخ بهره بدون ریسک با بازده [30] اوراق قرضه عالی [31] تقریب می یابد. در این زمینه ، به ویژه ، دو موضوع در ادبیات مورد بحث قرار می گیرد: اول ، این سؤال که باید از داده های بازار استفاده شود-میانگین بازده تاریخی اوراق قرضه دولتی ، بازدهی که در تاریخ ارزیابی یا علاقه صفر کوپن اعمال می شوداوراق قرضه (نرخ نقطه). و دوم اینکه امنیت مقایسه بدون ریسک با بلوغ بی پایان وجود ندارد.[32] بیشتر رویکردهای ارزیابی یک بلوغ بی نهایت را فرض می کنند ، در حالی که اوراق قرضه دولت فقط تا بلوغ 30 سال در دسترس است.

شکل 1 توسعه بازده اوراق قرضه دولتی آلمان را با سررسیدهای مختلف نشان می دهد. بدیهی است که اوراق قرضه بلندمدت باید بازده بالاتری نسبت به اوراق قرضه کوتاه مدت داشته باشند، زیرا با ریسک نرخ بهره بالاتری روبرو هستند. در موارد نادر اوراق قرضه کوتاه مدت سود بیشتری نسبت به اوراق قرضه بلندمدت پرداخت می کنند. این وضعیت منحنی بازده معکوس نامیده می شود و در صورتی رخ می دهد که بازار انتظار کاهش سود در آینده را داشته باشد. در حالی که متوسط بازدهی حدود هفت درصد در سال 1994 بود، اوراق قرضه ده ساله دولت آلمان تنها 1. 45 درصد در 7 ژوئن 2012 پرداخت می کند و اوراق قرضه یک ساله دولت آلمان با 0. 03 درصد نزدیک به صفر است.[33] شکل 2 منحنی بازده اوراق قرضه دولتی آلمان، اوراق قرضه یورو (خط قرمز) و اوراق قرضه شرکتی را با رتبه های متفاوت نشان می دهد. با توجه به این بازده تاریخی پایین اوراق قرضه دولتی آلمان، به ویژه، در مقایسه با اوراق قرضه یورو، می توان این سوال را مطرح کرد که آیا می توان اشتقاق نرخ بهره بدون ریسک را تنها از اوراق قرضه دولتی آلمان حفظ کرد.

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

(منبع: نمایندگی شخصی، داده ها از تامسون رویترز دیتاستریم)

شکل 2: منحنی های بازده در 07/06/2012

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

(منبع: Boerse Stuttgart https://www. boerse-stuttgart. de/en/toolsandservices/yieldcurves/yieldcurves. html، از 2012/06/20)

بالویزر (2007) تقریب Svensson را به عنوان مطلوب ترین روش برای تعیین نرخ بهره بدون ریسک پیشنهاد می کند.[34] "Institut der Wirtschaftsprüfer" (IDW) [35] نیز از این رویکرد پیروی می کند.[36] روش Svensson یک رویکرد ساختار مدت پیوسته است که تخمین نرخ های نقدی را برای هر سررسید ممکن می سازد. معادله حاصل برای منحنی بازده کوپن صفر با استفاده از شش پارامتر مدل شده است: [37]

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

منحنی های بازده محاسبه شده با روش Svensson دارای درجه بالایی از تفسیر اقتصادی هستند و با تئوری انتظار نرخ بهره مطابقت بیشتری دارند.[39] بنابراین، روش Svensson نیز توسط اکثر بانک های مرکزی اعمال می شود.[40] با این حال، حتی اگر این رویکرد در گذشته اخیر مورد تایید زیادی قرار گرفته باشد، بسیاری از تحلیلگران بین المللی هنوز از اوراق قرضه ده ساله دولتی برای تقریب استفاده می کنند.

3. 1. 2. حق بیمه ریسک بازار

حق بیمه ریسک بازار (MRP) تفاوت بین بازده مورد انتظار پرتفوی بازار [41] و نرخ بهره بدون ریسک است. از نظر فنی، با شیب خط بازار امنیت (SML) در CAPM مطابقت دارد.[42] دو رویکرد اصلی برای استخراج MRP وجود دارد: اول با استفاده از داده های تاریخی و دوم با استفاده از رویکردهای آینده نگر.[43] جدول 2 برخی از مطالعاتی را که حق بیمه های ریسک بازار تاریخی را برای بازار آلمان اندازه گیری می کنند، خلاصه می کند. اثرگذارترین آنها مقاله Stehle (2004) است. IDW نتایج را تطبیق داده و محدوده ای بین 4. 5 تا 5. 5 درصد را برای ارزیابی های تجاری پیشنهاد می کند.[44] با توجه به نرخ بهره پایه پایین در حال حاضر و ریسک های بالای بازار سرمایه، IDW یک حق بیمه ریسک بازار را در محدوده بالایی پیشنهاد می کند.[45] Stehle حق بیمه ریسک بازار را با کم کردن بازده سالانه "شاخص عملکرد اجاره" (REXP) [46] به ترتیب از "Composite-DAX" (CDAX) و DAX تعیین می کند. REXP به عنوان نماینده ای برای نرخ بهره بدون ریسک عمل می کند. بسته به اینکه چه روشی از میانگین (حساب در مقابل هندسی) استفاده می شود، حق بیمه ریسک بازار تاریخی بین 5. 46 و 2. 66 درصد (CDAX) و 6. 02 و 2. 76 درصد (DAX) متفاوت است. استهل میانگین حسابی را برای ارزش گذاری ها توصیه می کند. علاوه بر این، او CDAX را به دلیل نفس بازار بالاتر آن، به ویژه برای شرکت های کوچک و متوسط (SME) ترجیح می دهد.[47] سوالات - چه روشی برای محاسبه میانگین باید اعمال شود، شاخص معیار چیست، طول دوره مشاهده چقدر است و اعداد قبل یا بعد از کسر مالیات هستند - منجر به تفاوت های قابل توجهی در بین مطالعات می شود. کاربرد داده های تاریخی دارای مزیت تایید پذیری بین الاذهانی است. از طرف دیگر، با CAPM به عنوان مدل "قبلی" و ارزش گذاری DCF آینده گرا سازگار نیست. علاوه بر این، روش ایجاد میانگین بر روی داده های تاریخی همچنان مشکوک است، زیرا حق بیمه ریسک بازار ثابت نیست، اما در طول زمان تغییر می کند. Stehle پیشنهاد می کند که 1 تا 1. 5 درصد از میانگین تاریخی کسر شود تا احتمالات بالاتر امروزی تنوع در نظر گرفته شود.[48]

جدول 2: ریسک ریسک بازار تاریخی برای بازار آلمان

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

(منبع: نمایندگی شخصی با توجه به Stehle (1999)، ص 19.)

مشکل رویکرد تاریخی این است که نگاهی به گذشته دارد. یکی از احتمالات یک رویکرد آینده نگر، یک مدل تخفیف سود سهام ساده (DDM) است. در این مدل، ارزش حقوق صاحبان سهام را می توان با تنزیل پرداخت های سود سهام آینده مورد انتظار محاسبه کرد. رویکرد دوم برای دستیابی به حق بیمه های ریسک آینده محور، پیوند دادن حق بیمه ریسک بازار سهام به اسپرد پیش فرض [50] اوراق قرضه شرکتی است.[51] این رویکرد بر این فرض استوار است که اوراق بهادار پرریسک طبقات مختلف دارایی باید به طور ثابت قیمت گذاری شوند. داموداران (2008) دریافته است که میانگین نسبت حق بیمه ریسک بازار به اسپرد پیش فرض با رتبه Baa از سال 1960 تا 2007 2. 41 و میانه 2. 02 است. او تنوع بالایی در نسبت (MRP - Baa [52] گسترش پیش فرض) پیدا می کند که با مزیت این رویکرد مخالف است. با این حال، این نقطه ضعف با یک میانه برگشتی جبران می شود.[53] سومین رویکرد آینده نگر این است که از تحلیلگران، سرمایه گذاران، مدیران مالی یا اساتید در مورد انتظاراتشان در مورد MRP برای کشورهای واحد بپرسیم. جدول 3 یک نظرسنجی را با پیش بینی های کارشناسان مالی برای کشورهای مختلف در سال 2011 نشان می دهد. تحلیلگران MRP را برای کشورهایی مانند آلمان، ایالات متحده آمریکا یا بریتانیا (متوسط 5. 0 درصد) نسبت به کشورهایی مانند آرژانتین (9. 0 درصد) و MRP به طور قابل توجهی پایین تر تخمین می زنند. چین (7. 8 درصد). با کمال تعجب، در مورد بحران بدهی اروپا، اسپانیا (5. 5 درصد) و ایتالیا (5. 0 درصد) هنوز بسیار پایین تخمین زده می شوند.

جدول 3: حق بیمه ریسک بازار - پیش بینی تحلیلگران و اساتید برای سال 2011

[تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست] (منبع: رجوع کنید به فرناندز و همکاران (2011)، ص 6.)

این سوال باقی می ماند که کدام یک از رویکردهای مورد بحث بهترین عملکرد را دارد؟از آنجایی که ارزش گذاری آینده محور است، رویکرد آینده نگر باید برتر باشد. داموداران (2008) دریافته است که حق بیمه ضمنی ریسک بازار در پایان دوره قبل به بالاترین همبستگی با حق بیمه ضمنی در سال آینده (0. 758) و حق بیمه واقعی ریسک در ده سال آینده (0. 376) می رسد، در حالی که رویکرد حق بیمه تاریخی انجام می شود. بدترین[54] به طور خلاصه، تعیین MRP مناسب دشوار است، به نظر می رسد که یک MRP ضمنی ارجح باشد و MRP در طول زمان تغییر می کند. این حقایق باید مورد توجه تحلیلگران قرار گیرد.

3. 1. 3. فاکتور بتا

فاکتور بتا [55] اندازه گیری خطر سیستماتیک است که نمی تواند متنوع باشد. این ارتباط سهام با سبد بازار را بیان می کند. اگر یک شرکت در بورس اوراق بهادار ذکر شده باشد ، می توان فاکتور بتا را با استفاده از رگرسیون خطی داده های تاریخی تعیین کرد. برای به دست آوردن یک نتیجه معتبر ، داده های تاریخی در طی یک دوره پنج سال باید در دسترس باشد.[56] در عمل ، عوامل بتا اغلب در طی یک سال گذشته به طور روزانه رکود می شوند (به عنوان مثال دویچه بورس). ارائه دهنده خدمات مالی بلومبرگ ، در میان دیگران ، براساس بازده هفتگی ، دو سال را ارائه می دهد.[57] Dörschell و همکاران.(2008) دامنه فاکتور بتا بانک دویچه را با DAX مقایسه می کند و از سه روش محاسبه که در عمل مشترک است استفاده می کند.[58] آنها تفاوت 0. 224 بین "یک ساله /روزانه"- بتا و "دو ساله /هفتگی"- بتا را می یابند. از آنجا که فاکتور بتا بر هزینه عدالت یک شرکت تأثیر می گذارد ، مخرج در مدل ارزیابی تحت تأثیر قرار می گیرد.[59] به عنوان یک نتیجه ، حق بیمه خطر برای بانک دویچه تا 1. 12 درصد افزایش می یابد.[60] بدیهی است که این امر تأثیر قابل توجهی در ارزیابی شرکت خواهد داشت. برای اهداف ارزیابی ، Dörschell و همکاران.(2008) استفاده از بتا 5 ساله را به صورت ماهانه پیشنهاد می کند. از دو روش باقیمانده باید برای بررسی های احتمالی استفاده شود.[61]

جدول 4: تعیین فاکتور بتا بانک دویچه با استفاده از سه رویکرد

[تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست] (منبع: نمایندگی شخصی مبتنی بر Dörschell و همکاران (2008) ، ص 1155.)

علاوه بر دوره مشاهده و بازده ، فاکتور بتا نیز می تواند تحت تأثیر به اصطلاح "اثر روز هفته" [62] و جنبه های تأمین مالی ، ارز یا تأمین مالی باشد.

اگر شرکت ها در بورس اوراق بهادار ذکر نشده باشند ، فاکتور بتا را نمی توان با استفاده از رگرسیون داده های تاریخی تعیین کرد. در عوض ، فاکتور بتا را می توان از طریق یک روش معیار محاسبه کرد. برای این منظور ، شرکت های ذکر شده باید شناسایی شوند که نسبت به شرکت هدف با ریسک تجاری مشابهی روبرو هستند.[63] طبق گفته گگینات و همکاران.(2006) ، این باید پنج مرحله زیر را شامل شود: [64]

1. لیست طولانی: بر اساس معیارهای فیلتر گسترده تر ، لیست طولانی از شرکت های قابل مقایسه تهیه می شود. 2. لیست کوتاه: معیارهای فیلتر احمقانه مانند ترازنامه ، فروش ، شرایط تأمین مالی و غیره تعیین می شود. 4- UN-LEVERING: تمام عوامل بتا گروه همسالان برای ساختار سرمایه تنظیم می شوند ، یعنی عوامل بتا فرضی غیرقانونی محاسبه می شوند. این کار را می توان با استفاده از فرمول Modigliani-Miller [65] انجام داد:

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

با [تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست] = فاکتور بتا بی نظیر ، [تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست] = فاکتور بتا اهرم ، t = نرخ مالیات ، d = بدهی و

E = عدالت. استفاده از ارقام بازار مهم است. حقوق صاحبان سهام سرمایه گذاری در بازار است. از آنجا که به دست آوردن ارزش بدهی بازار دشوار است ، بدهی را می توان با بدهی کتاب پروکسی کرد. پس از محاسبه بتاهای بی نظیر از گروه همسالان ، استفاده از یک مقدار متوسط (یا به همان اندازه با وزن و یا طبق تخمین های ذهنی) منطقی است.

5. مجدداً LEVERING: میانگین مقدار بتای گروه همسالان بدون محاصره در فرمول زیر وصل می شود تا فاکتور بتا را برای یک شرکت که در یک مبادله ذکر نشده است ، بدست آورید.

تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست

3. 1. 4. انتقاد و پسوند

صفحات قبلی در مورد رویکردهای مختلف برای تعیین مؤلفه های واحد (نرخ بهره بدون ریسک ، MRP و فاکتور بتا) CAPM بحث کرده اند. نشان داده شد که حتی انحرافات کوچک در روش های محاسبه ، منجر به مقادیر متفاوت قابل توجهی می شود. اما نه تنها تعیین مؤلفه ها ، بلکه CAPM به عنوان یک مفهوم نظری جامع ، در گذشته اخیر با انتقاد بیشتر و بیشتر روبرو می شود. اگرچه ، CAPM هنوز هم اصلی ترین مفهوم مورد استفاده است ، [66] Fama و فرانسوی قبلاً مقاله ای را در مجله مالی در سال 1996 با عنوان "با عنوان" نوشتند: "CAPM تحت تعقیب ، مرده یا زنده است".[67] مشکلات CAPM عمدتا بر فرضیات محدود کننده آن پایه گذاری می شود:

- از آنجا که انتظارات همگن از سرمایه گذاران در عمل قابل شناسایی نیست ، باید از داده های تاریخی برای تعیین MRP و بتا فاکتور استفاده شود. بنابراین ، CAPM به یک "پست سابق" تبدیل می شود.- فرضیات مبنی بر اینکه هیچ هزینه معاملات و مالیات وجود ندارد ، در عمل قابل حفظ نیست. علاوه بر این ، خطر ایدیوسنکراتیک نمی تواند کاملاً متنوع باشد.- به ویژه ، CAPM شامل هیچ مؤلفه ای نیست که مشکلات مالی یا خطرات ورشکستگی را در نظر بگیرد.[68] مدیران نمونه کارها از نظر واریانس به عنوان معیار ریسک فکر نمی کنند. آنها ترجیح می دهند از اقدامات خطای ردیابی استفاده کنند.[69] - حتی مارکوویتز (2005) برای فرضیات واقع بینانه تر استدلال می کند. او ، به ویژه ، این فرض را تردید می کند که همه سرمایه گذاران می توانند بدون هیچ محدودیتی وام بگیرند و وام بدهند. اگر این فرض توسط یک نسخه در دنیای واقعی جایگزین شود ، سبد بازار دیگر یک نمونه کارها کارآمد نخواهد بود. علاوه بر این ، وی استدلال می کند که در این شرایط فرض یک سرمایه گذار نماینده نمی تواند حفظ شود و بازده مورد انتظار دیگر به صورت خطی با بتا مرتبط نخواهد بود.[70]

از زمان اجرای CAPM ، چندین تضاد تجربی تشخیص داده شده است.[71] بانز (1981) می یابد که اندازه (سهام قیمت سهام سهام برجسته) قدرت توضیحی مقطع بازده متوسط را افزایش می دهد. با استفاده از تنها فاکتور بتا به عنوان یک پروکسی برای ریسک ، میانگین بازده سهام کوچک (اندازه کم) را بیش از حد ارزیابی کرده و میانگین بازده سهام بالا (اندازه بالا) را دست کم می گیرد.[72] Bhandari (1988) رابطه مثبت بین اهرم و بازده متوسط را مشخص می کند.[73] این با CAPM مغایرت دارد ، زیرا فاکتور بتا در حال حاضر باید شامل خطر اهرم باشد. روزنبرگ و همکاران.(1985) فهمید که میانگین بازده سهام با نسبت ارزش کتاب یک شرکت به ارزش بازار آن (B/P) همبستگی مثبت دارد.[74] چان و همکاران.(1991) نتایج روزنبرگ و همکاران را تأیید کرد. برای سهام ژاپنی.[75] BASU (1983) نشان می دهد که نسبت سود به قیمت (E/P) به توضیح بخش مقطع میانگین بازده سهام ایالات متحده در محاسبات کمک می کند که شامل اندازه و بتا نیز می شود.[76] Fama and French (1996) بازده های سال 1928-1993 را در مورد β- دکوراسیون NYSE [77] محاسبه می کند.[78] آنها در ماه ژوئن هر سال ده اوراق بهادار را با استفاده از بتاس در سبد بازار ارزش NYSE ، که از دو تا پنج سال بازده ماهانه گذشته تخمین زده می شود ، تشکیل می دهند. آنها دریافتند که رابطه بین بتا و میانگین بازده کاملاً مسطح است ، [79] یعنی این که اوراق بهادار بتا بالا بازده قابل توجهی بالاتر از اوراق بهادار بتا پایین ندارد. آنها به این نتیجه می رسند که بتا به تنهایی برای توضیح بازده سهام مورد انتظار کافی نیست.[80]

جدول 5: Fama and French (1996) آمار خلاصه فاکتور بتا

[تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست] (منبع: به Fama / French (1996) ، ص 1951 مراجعه کنید.)

CAPM به اشکال مختلف گسترش یافته است. برخی از پسوندها شامل اجازه دادن به باورهای ناهمگن است. محدود کردن احتمال وام و وام بدون ریسک ؛اجازه یک دوره چند زمانی ؛پسوند به یک زمینه بین المللی ؛ملاحظات مالیاتی ؛[81] و الگوی پارادایم مدل سه عامل Fama-French.

[1] به عنوان مثال FAMA و فرانسوی (1996) ، ص. 1947.

[2] به چان و همکاران مراجعه کنید.(1991) ، ص. 1761

[3] به فاما و فرانسوی (1998) ، ص. 1997.

[4] به گریفین (2002) ، ص. 783

[5] به عنوان مثال بانز (1981) را ببینید.

[6] به عنوان مثال Carhart (1997) مراجعه کنید.

[7] به عنوان مثال وان دیژک (2011) مراجعه کنید.

[8] به Lowe (1996) ، ص. 1.

[9] به گرینوالد و همکاران مراجعه کنید.(2001) ، ص. 3

[10] www. investopia. com ، (http://www. investopedia. com/terms/i/intrinsicvalue. asp#axzzzzzzz1x1cuqojq) ، از 15. 06. 2012.

[11] به کانینگهام (2004) ، ص. 7

[12] به ویتمن (1999) ، صص 3-5 مراجعه کنید.

[13] به فاما و فرانسوی (1998) ، ص. 1975.

[14] داده ها از درخواست DataStream هستند.

[15] به غارگوری و همکاران مراجعه کنید.(2011) ، ص. 2

[16] گراهام و زویگ (2003) ، ص. 115

[17] به کانینگهام (2004) ، ص. 10

[18] به کانینگهام (2004) ، ص. 10

[19] به Manager Magazin Online (2003) ، http://www. managermagazin. de/finanzen/artikel/0،2828،147003. html ، از 10. 06. 2012 مراجعه کنید.

[20] "Deutsche Aktienindex" (DAX) شاخص 30 سهام بزرگ آلمان را دارد.

[21] قیمت بسته شدن در 7 ژوئن 2012 ، منبع: www. onvista. de.

[22] به ادی (2012) ، http://www. geekosystem. com/facebook-value/ ، از 05. 06. 2012 مراجعه کنید.

[23] این نسبت های P/E مقادیر متوسط پیش بینی های تحلیلگر هستند ، به www. onvista. de مراجعه کنید.

[24] به مارتین و همکاران مراجعه کنید.(2008) ، ص. 15

[25] به Bloch (2012) ، http://seekingalpha. com/article/325572-is-apple-a-growth-or-value-stock-who-cares مراجعه کنید ، از 16. 06. 2012.

[26] به بوفه ، وارن (2003) ، نامه رئیس - 1992 ، http://www. berkshirehathaway. com/letters/1992. html ، از 16. 06. 2012 مراجعه کنید.

[27] به مارکوویتز (1952) مراجعه کنید.

[28] به پریدون و اشتاینر (1993) ، ص. 250

[29] به Drukarczyk (2003) ، ص. 352

[30] اصطلاح بازده مربوط به عملکرد به بلوغ (YTM) یک اوراق است.

[31] اوراق قرضه دولتی با درجه بالا اوراق قرضه با رتبه AAA مانند اوراق قرضه دولت آلمان است.

[32] به ریز ، ویس (2005) ، ص. 4

[33] شکل 2 را ببینید.

[34] به Ballwieser (2007) ، ص. 84

[35] IDW یک سازمان خصوصی است که به منافع اعضای خود که هم حسابرسان عمومی آلمان و هم بنگاه های حسابرسی عمومی آلمان را تشکیل می دهند ، خدمت می کند.

[36] به ریز و ویس (2005) ، ص. 3

[37] به Svensson (1994) ، ص. 6

[38] این پارامترها به طور روزانه توسط دویچه بوندزبانک منتشر می شود.

[39] به شن ، هوانگ (2011) ، ص. 43

[40] به بنکرت (2004) ، ص. 50

[41] بسته به افق سرمایه گذاری ، می توان یک سبد بازار را با S& P 500 ، HDAX ، DAX و غیره نشان داد.

[42] به www. investopia. com ، http://www. investopedia. com/mar/marketriskpremium. asp#axzzzzzzz1xcl99zcx ، از 24. 06. 2012 مراجعه کنید.

[43] به دامودران (2008) ، ص. 1.

[44] به FM-IDW 2009 ، S. 696f مراجعه کنید.

[45] به www. idw. de ، http://www. idw. de/idw/portal/d616038/index. jsp ، از 01. 06. 2012 مراجعه کنید.

[46] REXP "Deutsche RentenIndex" به عنوان شاخص عملکرد است. این ارزش یک بخش نماینده از بازار اوراق بهادار آلمان را بیان می کند.

[47] به Stehle (2004) ، ص. 921

[48] به Stehle (2004) ، ص. 921

[49] به Stehle (2004) ، ص. 921

[50] گسترش پیش فرض اوراق بهادار شرکتی ، تفاوت در عملکرد یک اوراق ریسک در مقایسه با اوراق قرضه بدون ریسک ، برای جبران سرمایه گذار برای ریسک پیش فرض است. هرچه امتیاز بدتر باشد ، بازده بالاتر است.

[51] به دامودران (2008) ، ص. 63 ج.

[52] BAA رتبه ای توسط مودی است. این مخفف یک وثیقه درجه سرمایه گذاری با ریسک نسبتاً کم پیش فرض است.

[53] به دامودران (2008) ، ص. 64

[54] به دامودران (2008) ، ص. 69 ج.

[56] به نگوین (2008) ، ص. 193

[57] به Dörschell و همکاران مراجعه کنید.(2008) ، ص. 1156

[59] یک مدل ارزیابی ساده را فرض کنید: [تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست] با ارزش v = نهاد شرکت ، cf = جریان نقدی ، [تصویر در این گزیده قابل مشاهده نیست] = هزینه عدالت و t = زمان. با استفاده از بالاترین فاکتور بتا (1. 281) در مقایسه با کمترین (1. 057) ، منجر به افزایش هزینه سهام 1. 12 درصد در محاسبه Dörschell و همکاران می شود.(2008).

[60] به Dörschell و همکاران مراجعه کنید.(2008) ، ص. 1155

[61] به Dörschell و همکاران مراجعه کنید.(2008) ، ص. 1156

[62] اثر "هفته روز"-تأثیر روز (دوشنبه ، سه شنبه ، چهارشنبه و غیره) (هنگامی که رگرسیون فاکتور بتا شروع می شود) بر فاکتور بتا توصیف می کند. واترین و همکاران.(2011) دریافت که انتخاب روز هفته تأثیر قابل توجهی در فاکتور بتا و ارزیابی یک شرکت دارد. به واترین و همکاران مراجعه کنید.(2011) ، ص. 176

[63] به نگوین (2008) ، ص. 195

[64] به Geginat و همکاران مراجعه کنید.(2006) ، ص. 23.

[65] به مودگلیانی و میلر (1958) مراجعه کنید.

[66] طبق مطالعه رولان برگر ، دو سوم از شرکتهای مورد بررسی هنوز با فاکتور بتا کلاسیک (نه تنظیم نشده) کار می کنند. به Geginat و همکاران مراجعه کنید.(2006) ، ص. 15

[67] FAMA/ فرانسوی (2006) ، ص. 1947.

[68] به Cummins / Trainar (2009) ، ص. 471

[69] به مونتیر (2009) ، ص. 25

[70] به Markowitz (2005) ، ص. 27 ج.

[71] بحث مفصل در مورد عوامل تعیین کننده ای که می تواند بازده سهام را توضیح دهد در بخش 4 انجام می شود.