نظریه نمونه کارها مدرن مارکوویتز

در این مقاله ، یوسف لورووی (دانشکده تجارت Essec ، لیسانس جهانی مدیریت تجارت ، 2017-2021) نظریه نمونه کارها مدرن مارکوویتز ، یک چارچوب پیشگام برای درک تعداد سهام در یک نمونه کارها و روابط کواریانس آنها در تنوع پرتفوی را ارائه می دهد.

ما با ارائه تئوری مدرن نمونه کارها (MPT) Markowitz (MPT) به عنوان منشأ فاکتور سرمایه گذاری (عامل بازار) شروع می کنیم. سپس فرضیات مدل مورد بحث قرار می گیرد. ما برخی از مفاهیم اساسی مدل را در مرحله بعدی طی خواهیم کرد. ما با بحث در مورد محدودیت های مفهوم و نتیجه گیری کلی می پردازیم.

نظریه مدرن نمونه کارها

کارهایی که توسط مارکوویتز انجام شده است به دلیل پیامدهای نظری و کاربرد آن در بازارهای مالی ، به عنوان پیشگام در اقتصاد مالی و امور مالی شرکتها شناخته می شود. در سال 1990 ، ماركوویتز جایزه نوبل را برای مشاركت خود در این حوزه ها به اشتراک گذاشت ، كه وی در مقاله خود در سال 1952 "انتخاب نمونه کارها" منتشر شده در مجله مالی بیان كرد. کار اصلی وی زمینه را برای آنچه که اکنون اغلب به عنوان "تئوری مدرن نمونه کارها" (MPT) گفته می شود ، فراهم کرد.

نظریه مدرن نمونه کارها برای اولین بار توسط کار هری مارکوویتز در سال 1952 معرفی شد. به طور کلی ، مؤلفه ریسک MPT را می توان با استفاده از فرمولاسیون های مختلف ریاضی اندازه گیری کرد و از طریق مفهوم تنوع ، که مستلزم انتخاب دقیق یک مجموعه وزنی از دارایی های سرمایه گذاری است که به طور جمعی نمایش داده می شود ، کاهش می یابد. ویژگی های ریسک پایین تر از هر کلاس دارایی یا دارایی واحد. در حقیقت ، تنوع ، مفهوم اصلی MPT است و بر این گفته پیش بینی می شود "هرگز تمام تخم های خود را در یک سبد قرار ندهید".

فرضیات تئوری نمونه کارها مارکوویتز

MPT در چندین فرض بازار و سرمایه گذار تأسیس شده است. چندین مورد از این فرضیات صریح بیان شده است ، در حالی که برخی دیگر دلالت دارند. سهم ماركوویتز به MPT در انتخاب نمونه كارها بر اساس فرضیات اساسی زیر است:

• سرمایه گذاران منطقی هستند (آنها به دنبال به حداکثر رساندن بازده در عین حال ریسک هستند).
• سرمایه گذاران فقط در صورت جبران بازده مورد انتظار بالاتر ، ریسک را می پذیرند.
• سرمایه گذاران تمام اطلاعات مربوط به تصمیم سرمایه گذاری خود را به موقع دریافت می کنند.
• سرمایه گذاران می توانند مبلغ نامحدودی از سرمایه را با نرخ بهره بدون ریسک وام یا وام دهند.

مفاهیم مورد استفاده در MPT

ریسک معادل نوسانات در تئوری انتخاب نمونه کارها مارکوویتز است - هرچه نوسانات نمونه کارها بزرگتر باشد ، خطر بیشتر می شود. نوسانات اصطلاحی است که به میزان خطر یا عدم اطمینان مربوط به میزان تغییرات در ارزش یک امنیت اشاره دارد. خطر این احتمال وجود دارد که بازده واقعی یک سرمایه گذاری کمتر از آنچه پیش بینی شده است ، که از نظر فنی با انحراف استاندارد اندازه گیری می شود. یک انحراف استاندارد بزرگتر حاکی از یک خطر بزرگتر و از این رو بازده بالقوه بزرگتر است. اگر سرمایه گذاران آماده ریسک پذیری باشند ، پیش بینی می کنند که حق بیمه خطر را بدست آورند. حق بیمه ریسک به عنوان "بازده مورد انتظار سرمایه گذاری که از نرخ بازده بدون ریسک فراتر رود" تعریف شده است. هرچه ریسک بزرگتر باشد ، سرمایه گذاران حق بیمه بیشتر به ریسک نیاز دارند. "سرمایه گذاری های ریسک پذیر لزوماً نرخ بازده بالاتری را نسبت به کالاهای بدون ریسک ارائه نمی دهند. این دقیقاً به همین دلیل است که آنها خطرناک هستند. با این حال ، شواهد تاریخی نشان می دهد که تنها راه سرمایه گذاران برای به دست آوردن نرخ بهتر بازده ، ریسک بیشتر است.

خطر سیستماتیک

ریسک سیستماتیک نوعی ریسک در سطح کلان اقتصادی است - ریسک که تعداد زیادی از دارایی ها را تا درجات مختلف تحت تأثیر قرار می دهد. تورم ، نرخ بهره ، نرخ بیکاری ، نرخ ارز و سطح ناخالص ملی محصول همه موارد متغیرهای ریسک سیستماتیک است. این شرایط اقتصادی تأثیر قابل توجهی در همه اوراق بهادار دارد. در نتیجه ، خطر سیستمیک نمی تواند کاملاً از بین برود.

خطر غیر سیستماتیک

از سوی دیگر، ریسک غیرسیستماتیک (یا ریسک خاص)، نوعی ریسک است که در عوامل ریسک در سطح خرد که تنها بر یک دارایی یا گروه کوچکی از دارایی ها تأثیر می گذارند، رخ می دهد. این مستلزم یک ریسک متمایز است که با خطرات دیگر مرتبط نیست و تنها بر اوراق بهادار یا دارایی های خاص تأثیر می گذارد. برای مثال، تعدیل ضعیف نتفلیکس با ساختار قیمت گذاری مصرف کننده برنامه ریزی شده اش، واکنش های نامطلوب مصرف کننده را برانگیخت و منجر به کاهش درآمد و قیمت سهام شد. با این حال، تأثیر چندانی بر شاخص های Dow Jones یا S& P 500 یا به طور کلی بر شرکت های صنعت سرگرمی و رسانه ای نداشت - به استثنای بزرگ ترین رقیب نتفلیکس ویدیوی پرفروش که ارزش آن در نتیجه کاهش سهم بازار نتفلیکس به طور چشمگیری افزایش یافت.. موارد دیگری از ریسک غیرسیستماتیک شامل رتبه اعتباری یک شرکت، پوشش ضعیف روزنامه از یک شرکت یا اعتصابی است که بر یک شرکت خاص تأثیر می گذارد. تنوع دارایی ها در یک سبد می تواند ریسک غیرسیستماتیک را تا حد زیادی به حداقل برساند.

از آنجایی که بازده دارایی های مختلف در واقع تا حدی به هم مرتبط هستند، هرگز نمی توان از ریسک غیرسیستماتیک بدون در نظر گرفتن تعداد طبقات دارایی در یک پرتفوی کاملاً اجتناب کرد. مرز کارآمد مارکوویتز در شکل 1 نشان داده شده است، با تمام نمونه کارها در خط بالایی. مرز کارآمد مجموعه ای از پرتفوی بهینه است که بهترین بازده پیش بینی شده را برای سطح مشخصی از ریسک یا کمترین ریسک را برای سطح مشخصی از بازده ارائه می دهد. پرتفوی هایی که زیر مرز کارا قرار می گیرند، ناکارآمد هستند زیرا نرخ بازدهی کافی در رابطه با سطح ریسک ایجاد نمی کنند (شکل 1).

شکل 1. مرز کارآمد مارکویتز. منبع: محاسبات نویسنده

معاوضه ریسک و بازده

اصطلاح معاوضه ریسک و بازده به نظریه بنیادی مارکوویتز اشاره دارد که هر چه سرمایه گذاری ریسک بیشتری داشته باشد، بازده بالقوه لازم بیشتر است. سرمایه گذاران عموماً تنها در صورتی سرمایه گذاری خطرناک را حفظ می کنند که بازده پیش بینی شده به اندازه کافی بالا باشد تا آن ها را بابت پذیرش ریسک جبران کند. مارکویتز رابطه ای بین بازده مورد انتظار (μ) و واریانس (σ2) بدست می آورد_p) در عبارت زیر گرفته شده است. برای درک بهتر مبانی ریاضی این رویکرد به پست پیاده سازی مدل تخصیص مارکویتز مراجعه کنید:

• A، B و C = پارامترهای بهینه سازی
• μ = بردار بازگشت مورد انتظار

تنوع بخشی

کلمات "تنوع" و "اثر متنوع سازی" مربوط به همبستگی بین ریسک نمونه کارها و تنوع است. تنوع ، اصول تئوری انتخاب نمونه کارها و MPT مارکوویتز ، یک استراتژی کاهش ریسک است که مستلزم تخصیص دارایی در بین انواع ابزارهای مالی ، بخش ها و سایر کلاس های دارایی است. از نظر ساده تر ، این امر به شفقت "همه تخم های خود را در یک سبد قرار ندهید."اگر سبد ریخته شود ، تمام تخم ها خرد می شوند. در صورت استفاده از بسیاری از سبدها ، احتمال از بین رفتن همه تخم ها به طور قابل توجهی کاهش می یابد. تنوع ممکن است با سرمایه گذاری در انواع شرکت ها ، انواع دارایی (به عنوان مثال ، اوراق بهادار ، املاک و مستغلات و غیره) و/یا کالاهایی مانند طلا یا نفت انجام شود.

متنوع سازی به دنبال افزایش بازده در عین حال ریسک با سرمایه گذاری در انواع دارایی هایی است که به همان رویداد (های) متفاوت واکنش نشان می دهند. به عنوان مثال ، هر زمان که خبرهای نامطلوب در مورد بحران بدهی اروپا وجود داشته باشد ، بازار سهام به طور معمول به طرز چشمگیری کاهش می یابد. به طور همزمان ، همین خبر به طور کلی از قیمت کالاهای خاص مانند طلا بهره مند شده است. در نتیجه ، روشهای متنوع سازی نمونه کارها نه تنها سهام متنوع در داخل و خارج از همان صنعت ، بلکه کلاسهای دارایی متنوع مانند اوراق قرضه و کالا را شامل می شود. اثر متنوع سازی اصطلاحی است که مربوط به پیوند بین همبستگی نمونه کارها و تنوع است. هنگامی که ارتباط ناقص بین دارایی ها (مثبت یا منفی) وجود دارد ، اثر تنوع ایجاد می شود. این یک روش کاهش ریسک مهم و موفق است زیرا ممکن است کاهش ریسک بدون سودآوری سود انجام شود. در نتیجه ، هر سرمایه گذار محتاط که "محتاطانه" باشد ، تا حدی متنوع خواهد بود.

محدودیت مدل

با وجود اهمیت نظری یادبود ، MPT مخالفانی دارد که ادعا می کنند فرضیات اساسی و الگوبرداری از بازارهای مالی غالباً با واقعیت از قدم خارج نمی شوند. می توان استدلال کرد که هیچ یک از آنها کاملاً دقیق نیستند و هر یک از آنها MPT را در درجه های متنوع تضعیف می کنند. به طور کلی ، برخی از متداول ترین شکایات شامل موارد زیر است: غیرمنطقی بودن سرمایه گذاران ، رابطه بین ریسک و بازده ، درمان اطلاعات توسط سرمایه گذاران ، ظرفیت وام بی حد و حصر ، بازارهای کاملاً کارآمد و بدون مالیات یا هزینه معاملات.

غیر منطقی بودن سرمایه گذاران

فرض بر این است که سرمایه گذاران منطقی هستند و هدف آنها حداکثر بازده ضمن کاهش ریسک است. این خلاف آنچه شرکت کنندگان در بازار که در فعالیت سرمایه گذاری "رفتار گله" قرار می گیرند مشاهده می کنند. به عنوان مثال ، سرمایه گذاران غالباً به صنایع "داغ" می رسند و به دلیل زیاده خواهی های سوداگرانه ، بازارها غالباً رونق می گیرند یا پشت سر می گذارند.

رابطه بین ریسک و بازگشت

افزایش خطر = افزایش بازده. این ایده که سرمایه گذاران فقط در ازای سود پیش بینی شده بالاتر ریسک بیشتری خواهند کرد ، به طور مرتب توسط رفتار سرمایه گذار رد می شود. غالباً ، تکنیک های سرمایه گذاری به سرمایه گذاران نیاز دارند تا یک سرمایه گذاری خطرناک درک شده (به عنوان مثال ، مشتقات یا آینده) به منظور کاهش ریسک کل بدون افزایش سود پیش بینی شده به طور قابل توجهی انجام دهند. علاوه بر این ، سرمایه گذاران ممکن است کارکردهای خاصی داشته باشند که نگران توزیع بازگشت هستند.

درمان اطلاعات توسط سرمایه گذاران

MPT پیش بینی می کند که سرمایه گذاران تمام اطلاعات مربوط به سرمایه گذاری خود را به موقع و کامل دریافت کنند. در حقیقت ، بازارهای جهانی با عدم تقارن اطلاعات (یک طرف دانش برتر) ، تجارت خودی و سرمایه گذاران که فقط از دیگران آگاه هستند ، مشخص می شود. این ممکن است توضیح دهد که چرا سهام ، دارایی های تجاری و شرکت ها اغلب با تخفیف در کتاب یا ارزش بازار خود به دست می آیند.

ظرفیت وام بی حد و حصر

یکی دیگر از فرض های مهم که قبلاً ذکر شد این است که سرمایه گذاران ظرفیت وام تقریباً نامحدود را با نرخ بدون ریسک دارند. هر سرمایه گذار در بازارهای دنیای واقعی محدودیت های اعتباری دارد. علاوه بر این ، فقط دولت فدرال ممکن است با نرخ صورتحساب خزانه داری صفر به طور مداوم وام بگیرد.

بازارهای کاملاً کارآمد

سهم نظری مارکوویتز به MPT بر فرض اینکه بازارها کاملاً کارآمد هستند پیش بینی می شود (مارکوویتز ، 1952). از طرف دیگر ، از آنجا که MPT مبتنی بر ارزش دارایی است ، مستعد ابتلا به هوی و هوس بازار مانند عوامل انتخاب سرمایه گذاری زیست محیطی ، شخصی ، استراتژیک یا اجتماعی است. علاوه بر این ، این خرابی های احتمالی بازار مانند خارجی ها (هزینه ها یا مزایایی که در قیمت گذاری منعکس نشده است) ، عدم تقارن اطلاعات و کالاهای عمومی (کالای غیر رقیب و غیر قابل انکدی) را نادیده می گیرد. از یک نقطه مهم دیگر ، قرن ها "عجله" ، "رونق" ، "شلوغی" ، "حباب" و "بحران های بازار" نشان می دهد که بازارها به دور از کارآمد هستند.

بدون مالیات یا هزینه معاملات

نه مالیات و نه هزینه معاملات در سهم نظری مارکوویتز به MPT گنجانده نشده است. در مقابل ، محصولات سرمایه گذاری واقعی هم مشمول مالیات و هزینه معاملات هستند (به عنوان مثال ، هزینه کارگزار ، هزینه های اداری و غیره) ، و با در نظر گرفتن این هزینه ها در انتخاب نمونه کارها مطمئناً ممکن است بر ترکیب بهینه نمونه کارها تأثیر بگذارد.

نتیجه

MPT به یک جزم دگرگرایی تئوری و عمل مالی معاصر تبدیل شده است. ایده MPT این است که ضرب و شتم بازار کار سختی است ، و آنهایی که این کار را با تنوع به درستی اوراق بهادار خود انجام می دهند و خطرات سرمایه گذاری بالاتر از حد متوسط را انجام می دهند. نکته مهمی که باید به خاطر بسپارید این است که این مدل تنها ابزاری است - البته قدرتمندترین چکش در جعبه ابزار مالی شخص. بیش از شصت سال است که مارکوویتز MPT را معرفی کرده است ، و بعید است که محبوبیت آن به زودی کاهش یابد. بینش های نظری وی به عنوان پایه و اساس تحقیقات نظری بیشتر در زمینه نظریه نمونه کارها خدمت کرده است. با این وجود ، نظریه نمونه کارها مارکوویتز مستعد و وابسته به توسعه و گسترش مداوم "احتمالی" است.

چرا باید به این پست علاقه مند باشم؟

نظریه مدرن نمونه کارها در قلب امور مالی مدرن قرار دارد و مبانی اصلی آن در حال ساخت پانوراما سرمایه گذاری مدرن است. MPT خود را به عنوان پایه و اساس نظریه و عمل مدرن مالی تأسیس کرده است. فرضیه MPT این است که ضرب و شتم بازار دشوار است ، و مواردی که این کار را با تنوع مناسب اوراق بهادار خود و پذیرش خطرات سرمایه گذاری بالاتر از متوسط انجام می دهند.

MPT تقریباً شصت سال است که می تواند به زودی محبوبیت آن از بین برود. مشارکتهای نظری وی زمینه را برای تحقیقات نظری تر در زمینه تئوری نمونه کارها فراهم کرده است. با این حال ، نظریه نمونه کارها مارکوویتز در برابر ادامه توسعه و گسترش "احتمالی" آسیب پذیر و وابسته است.

منابع مفید

تحقیقات دانشگاهی

Ang ، A. ، 2013. Factor Investing. مقاله کار

Mangram ، M. E. ، 2013. چشم انداز ساده ای از نظریه نمونه کارها مارکوویتز. مجله جهانی تحقیقات تجاری ، 7 (1): 59-70.

Markowitz ، H. ، 1952. انتخاب نمونه کارها. مجله مالی ، 7 (1): 77-91.

Mossin ، J. 1966. تعادل در بازار دارایی سرمایه. اقتصاد سنج ، 34 (4): 768-783.

شارپ ، W. F. 1963. یک مدل ساده برای تجزیه و تحلیل نمونه کارها. علوم مدیریت ، 9 (2): 277-293.

شارپ ، W. F. 1964. قیمت دارایی سرمایه: نظریه تعادل بازار تحت شرایط ریسک. مجله مالی ، 19 (3): 425-442.