الگوهای نمودار - مثلث

به دنبال و یافتن الگوها به کودکان کمک می کند تا روابط ریاضی را متوجه و درک کنند

جستجوی و کاوش الگوهای در قلب ریاضیات است (شونفلد ، 1992). ایجاد آگاهی از الگوی به کودکان خردسال کمک می کند تا روابط ریاضی را مورد توجه و درک قرار دهند. کلمنتس و ساراما (2007) مشخص می کنند که الگوهای ممکن است پایه های تفکر جبری را فراهم کنند ، زیرا آنها این فرصت را برای کودکان خردسال فراهم می کنند تا کلیات را مشاهده و کلامی کنند.

تمرکز در این بخش بر تکرار الگوهای ، پیشرفت از کودکان کپی کردن الگوهای AB متناوب ساده برای شناسایی ساختارهای مختلف در "واحد تکرار" ، مانند ABB یا ABBC است. الگوهای را می توان با اشیاء مانند مکعب های رنگی ، اسباب بازی های کوچک ، دکمه ها و کلیدها و با مواد در فضای باز مانند مخروط های کاج ، برگ یا بلوک های بزرگ و همچنین با حرکات و صداها ، پیوند با موسیقی ، رقص ، آوایی و قافیه تهیه کرد. کودکان همچنین می توانند در طیف وسیعی از زمینه های دیگر ، مانند الگوهای چاپی ، جدول زمانی ، شماره ها و داستان ها ، الگوهای ایجاد و ایجاد کنند.

پیشرفت معمولی ایده های کلیدی در این مفهوم

ادامه یک الگوی AB

کودکان برای دیدن یک الگوی ، برای صحبت در مورد آنچه می توانند ببینند و یک الگوی را ادامه دهند ، به این فرصت نیاز دارند. در ابتدا ، آنها این یک مورد را همزمان انجام می دهند ، به عنوان مثالمکعب قرمز ، مکعب آبی ، مکعب قرمز… لفظ الگوی کمک می کند. ممکن است از کودکان خواسته شود که برای ادامه آن چه چیزی را اضافه کنند.

فعالیت ها و فرصت ها:

• برج های ساختمان یا قطارهای مکعب های رنگی مختلف (الگوهای مداوم به صورت افقی و عمودی)
• الگوهای گسترش با استفاده از طیف گسترده ای از اشیاء یکسان در رنگ های مختلف ، به عنوان مثالمهره هااسباب بازی های پلاستیکی کوچک مانند خرس ، دایناسورها ، وسایل نقلیه. سعی کنید از اتصال مکعب ها یا رشته های مهره جلوگیری کنید تا کودکان بتوانند به جای مهارت های هماهنگی خود ، روی این الگوی تمرکز کنند.

کپی کردن یک الگوی AB

در صورتی که مجبور شوند مورد را بر اساس کالاها ادامه دهند ، کپی کردن یک الگوی برای کودکان دشوار است. الگوهای AB ساده ترین است - هنگامی که به کودکان ارائه می شود ، این موارد باید چندین تکرار داشته باشند تا اطمینان حاصل شود که واحد الگوی مشهود است. در مورد ماهیت الگوی بحث کنید: چگونه این الگوی ساخته شده است؟الگوهای می توانند طیف وسیعی از ویژگی ها مانند اشیاء مختلف ، اندازه یا جهت گیری را داشته باشند.

فعالیت ها و فرصت ها:

• دسترسی به طیف وسیعی از الگوهای برای کپی کردن. به عنوان مثال ، با استفاده از خرس های پلاستیکی: بزرگ ، کوچک ، بزرگ ، کوچک ، بزرگ… کفش: کفش ، خوش آب و هوا ، کفش ، دلپذیر. مثلثها …

   

الگوی AB خود را بسازید

با پیشرفت کودکان از ادامه به کپی کردن الگوهای ، می توان آنها را برای تغییر الگوی نمونه یا ایجاد خود به چالش کشید. طیف وسیعی از اشیاء را می توان برای کودکان فراهم کرد تا تصمیم بگیرند که ویژگی های این الگوی چیست. ممکن است کودکان بتوانند الگویی را با همان رنگهای اصلی اما با اشیاء مختلف آسان تر کنند. به عنوان مثال ، کپی کردن یک الگوی مکعب قرمز قرمز با دایناسورهای قرمز و آبی آسانتر از مکعب های زرد و سبز است. الگوهای می توانند جنبه ها و حالت های مختلفی مانند صداها ، کلمات یا اقدامات را درگیر کنند: برخی از کودکان به پیشنهادات نیاز دارند ، در حالی که برخی دیگر به خودشان فکر می کنند. همانطور که کودکان الگوها را می سازند ، اطمینان حاصل کنید که آنها فرصت دارند:

• حداقل سه بار واحد را تکرار کنید (خرس بزرگ ، خرس کوچک ؛ خرس بزرگ ، خرس کوچک ؛ خرس بزرگ ، خرس کوچک). این امر برای اطمینان از اینکه کودک می تواند الگوی را حفظ کند.
• یک الگوی مشخص ، به عنوان مثال"آیا می توانید یک الگوی سبز و زرد انجام دهید؟"این امر برای اطمینان از کودک می تواند از درک الگوی خود استفاده کند
• قانون خود را انتخاب کنید ، به عنوان مثال"من قصد دارم یک الگوی بزرگ و کوچک بسازم."این امر برای اطمینان از کودک می تواند ویژگی ها/قوانین/معیارها را مشخص کند
• اقدامات یا صداهای خود را انتخاب کنید ، به عنوان مثالCLAP ، تمبر ... این برای کمک به کودکان در تعمیم ایده الگوی است.

فعالیت ها و فرصت ها:

• به چالش کشیدن کودک برای تغییر یک عنصر از الگویی که ایجاد کرده اند ، به عنوان مثال"آیا می توانید خرس قرمز را به یک خرس آبی تغییر دهید؟اکنون الگوی چیست؟ '
• اطمینان از وجود فرصت های بیشماری برای ایجاد الگوهای - به عنوان مثالدر فضای بیرون ، با استفاده از مواد طبیعی مانند چوب ، برگ ، سنگ ، مخروط کاج. در فعالیت های صنایع دستی ، با استفاده از تمبر ، چسباندن ، چاپ ؛با سازهای موسیقی ، با استفاده از صداهایی مانند طبل ، شیکر ، مثلث و غیره
• همکاری مشترک با یک دوست برای نوبت برای ایجاد یک الگوی ، به عنوان مثالیک قلاب ، یک تمبر ، یا دیگری خرس قرمز را می گیرد ، یکی خرس زرد و غیره را می گیرد.
• به چالش کشیدن یک دوست برای ادامه یا کپی کردن الگوی خود.

مشاهده یک خطا در یک الگوی AB

در هنگام کار با الگوهای AB ، کودکان نیز به فرصت ها برای شناسایی و اصلاح خطاها نیاز دارند. ساده ترین چیز برای مشاهده یک مورد اضافی ، سپس یک مورد گمشده ، سپس مواردی است که به اطراف تعویض می شوند. هنگامی که با یک الگوی AB ارائه می شود ، کودکان را می توان برای توصیف آن تشویق کرد تا مطمئن شود که درست است. سپس ، برای تشخیص یک خطا ، آنها می توانند از ابتدا الگوی را ردیابی کنند. برای شروع ، کودکان ممکن است بدانند که اشتباهی وجود دارد ، اما ممکن است نتواند بگوید این خطا چیست. آنها ممکن است قبل از اینکه بتوانند خطا را در یک حرکت ترمیم کنند ، چندین تلاش برای اصلاح آن انجام دهند.

فعالیت ها و فرصت ها:

• ارائه الگوهای با خطاهای عمدی ، از جمله موارد اضافی ، مفقود شده و مبادله ، به عنوان مثالمکعب قرمز ، مکعب آبی ، مکعب قرمز ، مکعب آبی ، مکعب قرمز ، مکعب قرمز ، مکعب آبی - شناسایی یک مورد اضافی وجود دارد و با از بین بردن مکعب قرمز اضافی ، قرار دادن یک مکعب آبی اضافی ، یا تعویض مکعب های نهایی ، آن را برطرف می کند.
• از بچه ها خواسته است تا با یک اشتباه عمدی الگویی ایجاد کنند و یک دوست را به چالش بکشد تا آن را پیدا کند.

شناسایی واحد تکرار

جنبه اصلی درک الگوهای تشخیص کوچکترین قسمت الگوی یا "واحد تکرار" است که می توانید با انتخاب یک واحد در یک زمان ، به این ترتیب توجه کودکان را به این موضوع جلب کنید. یک بلوک آبی و یک بلوک قرمز در کنار هم ، و توصیف این به عنوان "الگوی قرمز آبی" ، به جای یک الگوی قرمز ، آبی ، قرمز ، آبی ، قرمز و آبی. همچنین می توان از کودکان خواسته شد واحد الگوی را که تکرار می کند ، نشان دهند ، به عنوان مثالدو بلوک ، قرمز و آبی را نشان دهید.

فعالیت ها و فرصت ها:

• برجسته کردن در یک الگوی آنچه واحد تکرار است و از کودکان می خواهد که آن را توصیف کنند. در این مرحله برای Newices Patte (کودکانی که به اندازه دیگران تجربه نمی شوند) ، خوب است که این کار را با اشیاء فیزیکی انجام دهید تا واحد تکرار بتواند نشان دهد که چگونه تکرار می شود. الگوهای چاپ شده ، مهر یا گیر افتاده و بنابراین قابل اصلاح نیست ، برای سازندگان الگوی با اعتماد به نفس مناسب تر هستند.

ادامه الگوی ABC

هنگامی که کودکان با الگوهای متناوب ایمن شدند ، می توانند ساختارهای الگوی پیچیده تری را برطرف کنند:

ABC موارد بیشتری در واحد تکرار دارد ، اما همه متفاوت ، به عنوان مثالقرمز ، آبی ، زرد ؛قرمز ، آبی ، زرد

ABB چالش برانگیزتر است زیرا آنها دو مورد در یک واحد تکرار دارند ، به عنوان مثالقرمز ، آبی ، آبی ؛قرمز ، آبی ، آبی

ABBC پیچیده تر است زیرا با سه مورد طولانی تر است ، اما مواردی را نیز شامل می شود که یکسان هستند ، به عنوان مثال. قرمز ، آبی ، آبی ، زرد ؛قرمز ، آبی ، آبی ، زرد

AABB ممکن است ساده تر باشد زیرا فقط دو مورد وجود دارد که هر دو تکرار می شوند، به عنوان مثال. قرمز، قرمز، آبی، آبی؛قرمز، قرمز، آبی، آبی…

کودکانی که فقط الگوهای متناوب ABC را تجربه کرده اند ممکن است بگویند که الگوهایی مانند ABBC الگو نیستند، زیرا نمی توانید دو همرنگ را در کنار یکدیگر داشته باشید. این نشان می دهد که کودکان به تجربه زیادی در مورد طیف وسیعی از انواع الگو نیاز دارند، بنابراین تصورات غلط اولیه در مورد آنچه که یک الگو را می سازد شکل نمی گیرد. هنگام کار بر روی ادامه این الگوها، کودکان باید تشویق شوند تا روی واحد تکرار تمرکز کنند، به عنوان مثال."من می بینم که شما در حال ایجاد یک الگوی قرمز، آبی، سبز هستید."اطمینان حاصل کنید که کودکان حداقل سه بار این الگو را تکرار می کنند و تشویق می شوند که چگونه ادامه دهند.

فعالیت ها و فرصت ها:

• ساخت برج یا قطار از مکعب های رنگی مختلف (الگوهای ادامه دار به صورت افقی و عمودی)
• گسترش الگوها با استفاده از طیف گسترده ای از اشیاء یکسان در رنگ های مختلف، به عنوان مثال. مهره ها؛اسباب بازی های پلاستیکی کوچک مانند خرس ها، دایناسورها و وسایل نقلیه.

سعی کنید از استفاده از مکعب های به هم پیوسته یا نخ های مهره ای خودداری کنید تا کودکان بتوانند به جای روی مهارت های هماهنگی خود بر روی الگوی که می سازند تمرکز کنند.

ادامه یک الگو که در وسط واحد به پایان می رسد

همانطور که کودکان روی الگوهایی کار می کنند که شامل عناصر بیشتری است، می توان آنها را برای ادامه الگوهایی که پس از یک واحد تکرار کامل به پایان نمی رسد، به چالش کشید. تمرین کنندگان باید تجربیاتی را ارائه دهند که الگوی داده شده در وسط واحد متوقف شود، به عنوان مثال:

فعالیت ها و فرصت ها:

• ارائه طیف وسیعی از الگوها - فیزیکی و روی کارت - که کودکان می توانند ادامه دهند
• اطمینان حاصل کنید که الگوهای ارائه شده ساختارهای متفاوتی دارند و پس از یک واحد کامل یا جزئی به پایان می رسند.

ساخت الگوهای ABB، ABBC خودشان

مانند مراحل اول ساخت یک الگوی AB، زمانی که واحد تکرار گسترش می یابد، باید همان محدوده تجربیات ارائه شود. طیف وسیعی از اشیاء را می توان برای کودکان تهیه کرد تا تصمیم بگیرند که چه ویژگی های الگو قرار است باشد. الگوها ممکن است شامل موارد و حالت های متنوعی مانند صداها و کنش ها باشند. اطمینان حاصل کنید که کودکان فرصت هایی دارند که:

• این واحد را حداقل سه بار تکرار کنید (خرس بزرگ، خرس کوچک، خرس متوسط، خرس بزرگ، خرس کوچک، خرس متوسط، خرس بزرگ، خرس کوچک، خرس متوسط). این برای اطمینان از حفظ الگوی طولانی تر است
• یک الگوی مشخص بسازید، به عنوان مثال«آیا می توانید یک الگوی سبز، زرد، آبی انجام دهید؟» این کار برای اطمینان از اینکه کودک می تواند درک الگوی خود را اعمال کند، انجام می شود
• قانون خود را انتخاب کنید ، به عنوان مثال"من قصد دارم یک الگوی بزرگ ، کوچک و کوچک بسازم."این امر برای اطمینان از کودک می تواند ویژگی ها/قوانین/معیارها را مشخص کند
• اقدامات یا صداهای خود را انتخاب کنید ، به عنوان مثالClap ، Stamp ، Twirl ... این برای حمایت از کودکان در ساختارهای الگوی عمومی است.

فعالیت ها و فرصت ها:

• استفاده از طیف وسیعی از موارد موجود در محیط برای ایجاد الگوهای مانند مکعب ها و اسباب بازی ها ، به عنوان مثالپیوندها ، فیل ها ، شترها
• کاوش و ایجاد الگوهای روی تخته های گیره ، با سازهای موسیقی (به عنوان مثال کباب میوه) ، سازهای موسیقی ، حرکات و دنباله های رقص.

مشاهده یک خطا در یک الگوی ABB

در هنگام کار با الگوهای ABB ، کودکان نیز به فرصت ها برای شناسایی و تصحیح خطاها نیاز دارند. ساده ترین چیز برای مشاهده یک مورد اضافی ، سپس یک مورد گمشده ، سپس مواردی است که به اطراف تعویض می شوند. هنگامی که با الگوی ABB ارائه می شود ، کودکان را می توان تشویق کرد که آن را توصیف کنند تا مطمئن شوند که این درست است. سپس ، برای تشخیص یک خطا ، آنها می توانند از ابتدا الگوی را ردیابی کنند. برای شروع ، کودکان ممکن است بدانند که اشتباهی وجود دارد ، اما ممکن است نتواند بگوید این خطا چیست. آنها ممکن است قبل از اینکه بتوانند خطا را در یک حرکت ترمیم کنند ، چندین تلاش برای اصلاح آن انجام دهند.

فعالیت ها و فرصت ها:

• ارائه الگوهای با خطاهای عمدی ، به عنوان مثال:
• هنگامی که کودکان الگوی را ثابت کردند ، آنها را تشویق به بررسی "اصلاح" با ردیابی الگوی می کنند
• از بچه ها خواسته است تا با یک اشتباه عمدی الگویی ایجاد کنند و یک دوست را به چالش بکشد تا آن را پیدا کند.

نماد ساختار واحد

هرچه کودکان با استفاده از الگوی ، -باخت و ایجاد ، آنها را تجربه می کنند ، آنها را ترغیب می کنند تا الگوهای خود را ضبط کنند. در ابتدا این ممکن است بازنمایی های ساده باشد ، اما با گذشت زمان این ضبط ها ممکن است نمادین تر شوند ، به عنوان مثال. یک نقطه قرمز به نمایندگی از دایناسور قرمز ، یک چاشنی یا حرف R برای دایناسور قرمز. با پیشرفت این ، کودکان را ترغیب کنید تا از طیف وسیعی از الگوهای خود نماد شوند و از این نمادها برای ادامه الگوی برای نشان دادن درک خود از الگوی استفاده کنند. کودکان ممکن است با جهت بزرگسالان ، کدگذاری الگوهای AB ، ABB ، ABBC و غیره را انتخاب کنند. یک سطح چالش اضافی ایجاد نمادی برای الگوهای حرکت/صدا است ، زیرا کودکان باید نمادی با بتن کمتری بسازند/پشتیبانی بصری.

فعالیت ها و فرصت ها:

• از جمله این عبارت زیر در بحث و گفتگو: "این یک الگوی آبی قرمز است. این/که ؛من آن را A (یکی از این موارد) می نامم (یکی از آنها).
• ساخت الگوهای با اقدامات و توسعه نمادها برای نشان دادن آن الگوی و ارائه "دستورالعمل" برای شخص دیگری برای پیروی از این الگوی
• دعوت از دوستان برای کپی کردن الگوی از نمادها.

تعمیم ساختارها به یک زمینه یا حالت دیگر

هنگامی که کودکان تجربه نمادی از الگوهای را کسب می کنند ، تجربه خود را از ساختار الگوی خود توسعه می دهند. با شناسایی واحد تکرار و بیان آن ، آنها قادر به استفاده از این دانش برای ایجاد الگویی در یک رسانه متفاوت هستند که از همان ساختار پیروی می کند.

به عنوان مثال ، کودک ممکن است با الگویی مانند این کار کند:

ممکن است از آنها بخواهید که این الگوی را توصیف کنند ، چه چیزی در آینده وجود دارد ، این قانون برای الگوی آنها چیست و غیره. اگر کودک بتواند این کار را با اطمینان انجام دهد ، می توان از آنها خواسته شد تا با اشیاء مختلف ، همان قانون الگوی را بازآفرینی کنند.

آیا می توانید از سبد طبیعت برای ایجاد الگویی با همان قانون استفاده کنید؟ "

کودک باید تشخیص دهد که آنها به سه مورد مختلف نیاز دارند که یکی از آنها کپی شده است. آنها ممکن است بگویند که به جای دایره از یک شاخه ، یک برگ به جای مربع ، یک مخروط به جای مثلث استفاده می کنند و به جای آن این را ایجاد می کنند:

فعالیت ها و فرصت ها:

• ارائه طیف وسیعی از تجربیات که کودکان می توانند با استفاده از یک ساختار کدگذاری الگویی ایجاد کنند
• اطمینان از کودکان می تواند از الگوهای کدگذاری شده پیروی کند.

ساختن الگویی که در اطراف یک دایره تکرار می شود

هرچه کودکان با ساختارهای الگوهای تجربه تر می شوند ، می توانند بررسی کنند که آیا الگوهای می توانند به طور نامحدود در یک دایره ادامه دهند. پیوند دادن فیل ها ، شترها یا ایجاد گردنبند می تواند بحث در این باره را برانگیزد. سپس ممکن است بحث در مورد اینکه آیا این الگوی کار می کند و چگونه می توانید بگویید. اگر کار نکند ، آیا کودکان می توانند چرا توضیح دهند و آن را تصحیح کنند؟دایره ها به کودکان اجازه می دهند اندازه دایره را تنظیم کنند ، بنابراین می توانند وسایل را اضافه یا بیرون بیاورند.

فعالیت ها و فرصت ها:

• ساخت الگوهای دایره ای مانند گردنبندها ، دایره های پیوندی فیل ها یا شترها
• با استفاده از دایره های قبل از چرخ یک مرز ، مانند روی یا اطراف یک صفحه کاغذی
• کاوش در کدام الگوها ، که این کار را انجام نمی دهد ، و چرا
• ارائه یک واحد از الگوی و از کودک سؤال کنید که آیا می تواند آن را در الگوی خود قرار دهد
• ساخت الگوهای اطراف قاب های مستطیل یا دیگر شکل.

ایجاد الگویی در اطراف یک مرز با تعداد مشخصی از فضاها

اینجاست که کودکان در حال ایجاد الگویی در اطراف یک فضای معین هستند. در این نوع فعالیت ها ، کودکان این چالش اضافی را برای تشخیص اینکه آیا الگوی آنها می تواند "کار کند" است ، در فضای معین قرار می دهند. شامل فضاهای داخلی و خارجی ، به عنوان مثال مفید است. ایجاد یک منطقه خواندن در فضای باز و تعریف آن با مرز کاشی های فرش. کودکان می توانند الگویی را روی کاشی های فرش با مکعب ایجاد کنند تا ببینند الگوی آنها کار می کند ، به عنوان مثالیک مکعب رنگی در هر کاشی.

هنگام بررسی اینکه آیا یک الگوی کار می کند یا خیر ، به تعداد فضاها و اندازه واحد تکرار توجه کنید.

فعالیت ها و فرصت ها:

• ایجاد مرزهای اطراف فضاهای مشخص در محیط یادگیری ، یعنی یک باغ برای خرس های عروسکی ، یک منطقه خواندن در فضای باز و غیره.
• تشویق کودکان به پیش بینی اینکه آیا این الگوی می تواند "ادامه یابد" ، به این موضوع رأی دهد و در مورد افکار و دلایل آنها با شریک زندگی بحث کند.

الگوی نقطه در اطراف ما

از آنجا که کودکان به متخصص الگوی تبدیل می شوند ، به دنبال فرصت هایی برای مشاهده و مطالعه الگوهای در محیط باشید. این الگوهای می تواند در ساخت ، پارچه ، کاغذ بسته بندی ، کاغذ دیواری و غیره باشد. به دنبال فرصت هایی برای شناسایی واحد تکرار و توضیح نحوه تکرار آن باشید.

الگوهای دیگر ، مانند الگوهای در حال رشد ، گسترش شکل متقاطع یا لکه بینی "پله" از اعداد را که در آن ها یا دوقلوها بالا می روند ، در نظر بگیرید. کودکان ممکن است الگوهای مکانی را بسازند و به آن توجه کنند ، به عنوان مثال بازتاب اشکال یا معکوس کردن یک تصویر

داستان ها و قافیه ها فرصتی مناسب برای کشف یک الگوی رو به رشد ، به عنوان مثالیک پیرزن وجود داشت که یک مگس ، یا کدو و فشار را بلعید. به عنوان مثال برای دیدن یک الگوی پله ، به نمایندگی از این نمودار را کاوش کنید.